【攻防世界】Crypto系列之Normal_RSA

2024-01-17

CTF / Crypto

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【攻防世界】Crypto系列之Normal_RSA

这道题存在两个文件flag.enc和pubkey.pem，从文件名不难看出flag.enc是对flag文件进行了加密，而pubkey.pem就是RSA算法中的公钥，两个文件如下

这里又要使用RSA算法，解题思路：

解析pubkey.pem文件，得到大整数n和公钥e
对大整数n进行因数分解，得到p和q
由q和p计算出欧拉函数oula(n)=(p-1)(q-1)
由oula(n)，e计算出私钥d
将私钥d保存为pem格式

解密公钥文件

第一种方法是使用openssl对公钥文件进行解密

1	openssl rsa -pubin -text -modulus -in pubkey.pem

得到

1
2
3

e=65537
n=C2636AE5C3D8E43FFB97AB09028F1AAC6C0BF6CD3D70EBCA281BFFE97FBE30DD(十六进制)
n=87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461

第二种方法使用Crypto.PublicKey库解析公钥及生成私钥

with open("pubkey.pem","r") as f:
    key = f.read()
    pubkey = RSA.import_key(key)

print('n:',pubkey.n)
print('e:',pubkey.e)

因式分解

使用工具对大整数进行因式分解

1 2	q= 275127860351348928173285174381581152299 p= 319576316814478949870590164193048041239

计算欧拉函数

q= 275127860351348928173285174381581152299
p= 319576316814478949870590164193048041239

oula = (q-1)*(p-1)
print(oula)

d = inverse(pubkey.e,oula)
print(d)

得到d私钥为

1	10866948760844599168252082612378495977388271279679231539839049698621994994673

输出私钥

prikey = RSA.construct((pubkey.n,pubkey.e,d),False)

with open('prikey.pem','wb') as f:
    key = prikey.export_key()
    print(key)
    f.write(key)

输出文件

解密文件

1	openssl pkeyutl -decrypt -in flag.enc -inkey prikey.pem

得到flag

1	PCTF{256b_i5_m3dium}

完整代码如下

from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Util.number import long_to_bytes,inverse

with open("pubkey.pem","r") as f:
    key = f.read()
    pubkey = RSA.import_key(key)

print('n:',pubkey.n)
print('e:',pubkey.e)

q= 275127860351348928173285174381581152299
p= 319576316814478949870590164193048041239

oula = (q-1)*(p-1)
print(oula)

d = inverse(pubkey.e,oula)
print(d)

prikey = RSA.construct((pubkey.n,pubkey.e,d),False)

with open('prikey.pem','wb') as f:
    key = prikey.export_key()
    print(key)
    f.write(key)

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